Wczesny przedstawiciel Duńskiego Złotego Wieku.

Jego pierwszą nauczycielką była matka Cathrine Elisabeth, która wcześniej pobierała nauki u Claudiusa Ditleva Fritscha. Dzięki tej wstępnej edukacji Skovgaard został wysłany do Kopenhagi na naukę w Królewskiej Duńskiej Akademii Sztuki, którą rozpoczął w 1831 roku. Pobierał też prywatne lekcje u J. L. Lunda, preromantycznego malarza historyczego, specjalizującego się w scenach mitologicznych. Jednak młody Skovgaard wolał po prostu kopiować obrazy z Duńskiej Królewskiej Kolekcji Malarstwa, szczególnie pejzaże holenderskie. Ważną postacią dla Skovgaarda był również Christoffer Wilhelm Eckersberg, który – choć nie był oficjalnie jego nauczycielem, odegrał istotną rolę, zachęcając studentów do plenerowych studiów malarskich. Młody malarz udawał się na takie plenery z kolegami ze studiów: Christianem Gotfredem Rumpem, J. Th. Lundbyem, Thoraldem Læssøe, Dankvartem Dreyerem i Lorensem Frølichem.

To właśnie malarstwo pejzażowestało się głównym przedmiotem zainteresowania Skovgaarda. Skupił się na wiernym, a zarazem idealizowanym ukazywaniu natury Danii, opartym na uważnej obserwacji i starannym warsztacie. Tematyką i stylem przypodobał się środowisku Høyena, dzięki czemu zarząd Towarzystwa Sztuki (Kunstforening) zakupił kilka jego obrazów. Z kolei 1839 roku Królewska Duńska Kolekcja Malarstwa zakupiła pejzaż Widok na Frederiksværk z lasu Tisvilde, który poprzez swoją ciemną kolorystykę i mroczny nastrój wyraźnie wyróżniał się spośród pejzaży malowanych przez innych przedstawicieli Duńskiego Złotego Wieku, za Eckersbergiem skupiającym się głównie na świetle. Późniejsze obrazy Skovgaarda będą już znacznie pogodniejsze, o czym świadczą zarówno przedstawienia duńskich zamków i królewskich posiadłości, jak i pejzaże namalowane w okolicach Møns klint.

To właśnie w Møns Skovgaard zwrócił uwagę na buczynę, która stała się ważnym motywem jego późniejszej twórczości pejzażowej. W obrazie Bukowy las w maju przy rezydencji Iselingen (1857) malarz użył motywu buku jako symbolu Danii, odnosząc się do wykreowanego przez Friedricha symbolu dębu jako wyznacznika niemieckości lub germańskości. To dzieło stanowiło preludium do malarstwa kreującego poczucie duńskiej tożsamości narodowej opartej na tworzonych przez malarzy symbolach narodowych, a także wykreowanej już przez Eckersberga opisanej powyżej idealizacji rodzimego krajobrazu.